题目描述

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性,CCF 决定逐一评出每个选手的成绩,并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为 w%,即当前排名前 w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地,若当前已评出了 p个选手的成绩,则当前计划获奖人数为 max(1,pw%)\max(1, \lfloor p * w \%\rfloor),其中 w 是获奖百分比,x\lfloor x \rfloor 表示对 x 向下取整,max(x,y)\max(x,y)表示 x 和 y 中较大的数。如有选手成绩相同,则所有成绩并列的选手都能获奖,因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员,请你帮 CCF 写一个直播程序。

输入格式

第一行有两个整数 n, w。分别代表选手总数与获奖率。
第二行有 n 个整数,依次代表逐一评出的选手成绩。

输出格式

只有一行,包含 n 个非负整数,依次代表选手成绩逐一评出后,即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

输入输出样例

输入 #1

10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

输出 #1

200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

输入 #2

10 30
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

输出 #2

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

说明/提示

样例 1 解释

img


数据规模与约定

各测试点的 n 如下表:

测试点编号 n=
131 \sim 3 1010
464 \sim 6 500500
7107 \sim 10 20002000
111711 \sim 17 10410^4
182018 \sim 20 10510^5

对于所有测试点,每个选手的成绩均为不超过 600 的非负整数,获奖百分比 w 是一个正整数且 1w991 \le w \le 99

题目分析

题目要我们求的实际上是每输入一个数字后,第kik_i 名选手的成绩,ki=i×w%k_i=i\times w\%

这道题棘手的地方在于:

  1. 每次排名人数 kik_i 不是一成不变的,是会变化。
  2. 每次输入的分数会导致,排名会发生变化。
  3. 数据规模太大。

由于人数太多,若每次都排一次序,时间复杂度会来到O(n2logn)O(n^2logn),妥妥的超时。

仔细观察,可发现,人数n虽然很多,但是成绩m的范围却不是很多。对这种,个数很多,但是数值的范围却不大的数据进行排序我们可以利用类似hash或者桶的思路进行排序。

定义一个数组,下标对应元素大小,数组内容对应元素个数。cnt[x]=x出现的次数 。再利用元素数值范围和下标的顺序性来实现排序。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int sc[605];//sc[x]=x出现的次数
int main(){
   int n,w,x;
   cin>>n>>w;
   for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>x;
       sc[x]++;//统计x出现的次数
       int num=max(1,i*w/100);//计算排名,注意最少选一个人
       int sum=0;//总人数
       for(int j=600;j>=0;j--){//遍历最高分到最低分
            sum+=sc[j];//累加该分段的人数
            if(sum>=num){//达到排名
                cout<<j<<" ";//输出当前分数
                break;//结束
            }
       }
   }
   return 0;
}

Q.E.D.


( ノ^ω^)ノ゚ 稻 花 香 里 说 丰 年 , 听 取 WA 声 一 片 。(╥╯^╰╥)