[CSP-J 2022] 解密题目描述给定一个正整数 kkk，有 kkk 次询问，每次给定三个正整数 ni,ei,din_i, e_i, d_ini​,ei​,di​，求两个正整数 pi,qip_i, q_ipi​,qi​，使 ni=pi×qin_i = p_i \times q_ini​=pi​×

[NOIP2016 普及组] 魔法阵 NOIP2016 普及组 T4

CSP-J2021_分糖果 题解

题目描述求有多少种 1 到 n 的排列 a，满足序列恰好有 m 个位置 i，使得 ai=ia_i = iai​=i。答案对 109+710^9 + 7109+7 取模。输入格式本题单测试点内有多组数据。输入的第一行是一个整数 T，代表测试数据的整数。以下 T 行，每行描述一组测试数据。对于每组测试数

定义ax≡1 mod pa x \equiv 1\ mod \ pax≡1 mod p这里xxx就是aaa的逆元。一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,p)=1，此时逆元唯一存在。求解逆元的方式拓展欧几里若m不为质数，可以使用拓展欧几里得求逆元根据裴蜀定理，若gcd(a,b)=1则gcd是a,b两

定义考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。递推公式第一步把第nnn个元素放在一个位置，比如位置k,一共有n−1n-1n−1种放法。第二步放

题目描述给定 n 个正整数 aia_iai​ ，求它们在模 p 意义下的乘法逆元。由于输出太多不好，所以将会给定常数 k，你要输出的答案为：∑i=1nkiai\sum\limits_{i=1}^n\frac{k^i}{a_i}i=1∑n​ai​ki​答案对 p 取模。输入格式第一行三个正整数 n,p

定理裴蜀定理（贝祖定理）是一个关于最大公约数的定理。裴蜀定理说明了对任何整数a,b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程：若a,b是整数，且gcd(a,b)=dgcd(a,b)=dgcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别的，一定存在整数x,y使a

欧拉函数定义1∼N1\sim N1∼N中与NNN 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)\phi(N)ϕ(N)。

欧几里得算法及其证明。