算法学习过程中如何写题解
一、为什么要写题解
算法学习过程中我们经常强调需要夯实基础和提高应用能力，认真、高质量地完成一篇题解恰好能同时做到上面的两件事。
题解写出来往往有两个主要作用：
- 供自己巩固复习
- 供他人学习理解
可以尝试以“教师”的身份去讲解题目，思考如何组织语言将抽象的概念描述地更加直观；如何梳理逻辑顺序，使得算法更容易理解，从而实现类似“费曼学习法”的效果。
常年累月的写高质量题解，往往能帮助我们进行：
- 思维显性化：将解题过程中的直觉式思考转化为结构化表达，例如：遇到TLE时，如何通过复杂度分析定位瓶颈（如将O(n³)优化为O(n²)）。
- 构建知识网络：通过题解建立算法间的关联，如“本题的并查集解法可延伸学习本题的并查集解法可延伸学习【图论中的连通性问题】”、“与【背包问题的状态压缩技巧】有相似的空间优化思路”。
二、题解分类
（1）模板题的题解：夯实算法基础
对于一道模板题，我们往往是在初学某个算法时，作为算法的引入和模板代码的验证出现的。它的题面往往比较简洁，会直接了当地给出问题的模型。
我们一般是通过模板题去详细地讲解对应的算法知识，要做到清晰易懂，便于后期的复习。建议围绕以下的几个方面进行算法的讲解：
- 算法导入：当前的场景遇见了什么问题？以已有的知识无法解决，需要一个什么算法去解决。
- 算法解释：算法的实现原理，一些抽象的过程可通过图、表等方式进行直观地呈现。
- 应用总结：该算法用于解决什么类型的问题。
- 代码模板：代码正确，注释详细。
- 复杂度分析：实现代码的时间复杂度。
（2）非模板题题解：强化应用能力
对于一道非模板题，我们往往是强化练习某个算法时，遇见的题面信息不那么直观的题目。此类问题的题解，要把自己的思考分析过程完整地写出来，保证逻辑链完成。可以参考以下的一般流程。
- 阅读题面，收集关键信息。
- 由关键信息提炼问题特征，进而匹配某个算法。
- 代码实现与关键信息注释。
三、题解的结构
（1）题目背景与条件分析
- 题干解读：提炼题目的核心目标与约束条件。
- 输入输出规范：详细说明输入输出格式与数据范围。
- 模型抽象：将实际背景抽象为数学模型。
（2）解题思路的逻辑过程
[!IMPORTANT]
保证逻辑链完整
要把思路、坑点详细地说清楚，不要只放代码。一定要把自己的思考过程完整的写出来，这里的完整的思考过程指的是所有往正确答案靠拢时你所有的思考内容。
如阅读题目时获取的某些关键信息使你联想到了什么算法。或者针对某个题目是如何一步一步由暴力解法实现全部AC的。
（3）代码实现与注释规范
代码格式规范、美观不要过度压行，顶格书写代码。代码注释尽量简洁明了，突出重点。不要逐行注释程序的语法功能，要从算法逻辑角度进行注释。
//不合理注释，只解释了语法功能
for(auto v:G[u]){//利用auto遍历G[u]中的每个元素
...
}
//合理的注释，从算法逻辑角度注释，解释清楚了这段代码的目的是什么
for(auto v:G[u]){//遍历顶点u的所有邻接点
...
}四、题解的排版
一个清晰、美观的排版是一篇好题解的基础。
建议学习使用markdown 语法进行内容的排版。以下为一些常见格式的语法，进阶内容请利用搜索引擎进行搜索。
标题
markdown 的标题是在行首插入1到6个#，#和标题文字之间使用一个或多个空格，对应到标题 1 到 6 级。
例如：
# 这是 H1 一级标题
## 这是 H2 二级标题
### 这是 H3 三级标题
这是正文内容显示效果如下：
强调
markdown 使用星号*作为强调字词的符号。被*包围的字词会转成斜体,被用两个*包起来的，则会被转成粗体。
例如：
*单星号斜体*
**双星号加粗**代码块
大段代码
Markdown 建立代码块的方法：将 \`\`\` 置于这段代码的首行和末行，独立成一行。第一行的 \`\`\` 后面可以加上语言名称，例如 cpp
例如：
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
return 0;
}
```行内代码
需要引用代码时，如果引用的语句只有一段，不分行，可以用 ` 将语句包起来。
例如
`行内代码`列表
Markdown 支持有序列表和无序列表，无序列表使用星号、加号或是减号作为列表标记，有序列表则使用数字接着一个英文句点。两种列表方式格式都是：列表标记 + 空格 + 列表项，即列表项目标记通常是放在最左边，也可以缩进最多 3 个空格，项目标记后面则一定要接着至少一个空格或制表符。
无序列表
星号、加号或是减号三种列表方式效果等同。
例如：
* Red
* Green
* Blue
+ Red
+ Green
+ Blue
- Red
- Green
- Blue显示效果为：
- Red
- Green
- Blue
有序列表
有序列表则使用数字接着一个英文句点。
例如：
1. Red
2. Green
3. Blue显示效果为：
- Red
- Green
- Blue
图片
详细叙述如下：一个惊叹号 !，接着一个方括号，里面放上图片的替代文字（这些文字将在图片加载失败的时候显示），接着一个普通括号，里面放上图片的网址，最后还可以用引号包住并加上选择性的 'title' 文字。
例如：
数学公式
使用$包围数学公式。
例如
$\sqrt{x}$
$1\le a_i \le 10^9$
$\sum{a_i} $显示效果为：
$\sqrt{x}$
$1\le a_i \le 10^9$
$\sum{a_i} $
更多$\LaTeX$数学公式可参考 Latex格式手册
五、题解的存储/发布
本地
可在本地编辑题解，并保存在自己的电脑上。
本地可编辑和预览markdown文件的软件有Typora(收费)、visual studio code(免费)、Typedown(Microsoft Store免费下载)。
云端
也可以在网上开通免费的博客，将题解文章保存在云端，并公开、分享给他人。目前主流的博客都是支持markdown语法的。
一些可发布博客文章的网站
